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ベイズの定理とは
読み方：ベイズのていり
ひとことで言うと：観測結果を基に、原因側の条件付き確率を逆向きに求めるための定理。
意味をわかりやすく解説
ベイズの定理は、原因から結果への確率と事前確率を使って、結果を観測した後の原因の確率を求める方法です。
代表形は P(A|B)=P(B|A)P(A)/P(B) です。検査結果から実際に病気である確率を求めるように、条件付き確率の向きを入れ替える場面で使います。
具体例
病気の人が陽性になる確率だけでは「陽性なら病気」の確率は分かりません。病気の割合や健康な人の陽性率も含めて更新します。
似た用語との違い
条件付き確率
ベイズの定理も条件付き確率を使いますが、P(B|A)など既知の確率からP(A|B)を求めるための関係式です。
事前確率
観測前のP(A)が事前確率、観測Bを反映したP(A|B)が事後確率です。
覚え方
「結果を見て原因を逆算する」がベイズ。事前→観測→事後、と流れで覚えます。
基本情報技術者試験の試験ポイント
検査問題では感度だけで判断せず、母集団での発生率と偽陽性も含めて計算する必要があります。
CHECK QUESTION
P(A)=0.2、P(B|A)=0.5、P(B)=0.25のとき、P(A|B)はいくつですか。
答えを見る
0.4です。ベイズの定理より0.5×0.2÷0.25=0.4です。
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