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条件付き確率とは
読み方：じょうけんつきかくりつ
ひとことで言うと：ある事象が起きたという条件の下で、別の事象が起こる確率。
意味をわかりやすく解説
条件付き確率は、ある事象Bが起きたと分かっている状況で、別の事象Aが起こる確率です。標本空間をBが起きた場合だけに絞って考えます。
P(B)>0のとき P(A|B)=P(A∩B)/P(B) です。独立な事象ならBが起きてもAの確率は変わらず、P(A|B)=P(A)となります。
具体例
カードを1枚引き「赤いカードだった」と分かった後で「ハートである確率」を考えると、標本空間は赤いカードだけに絞られます。
似た用語との違い
同時確率
P(A∩B)はAとBが同時に起こる確率。条件付き確率P(A|B)はBが起きたという条件の下でAが起こる割合です。
ベイズの定理
条件付き確率の向きを逆に求めるとき、ベイズの定理を使います。
覚え方
縦棒 | は「〜という条件のもとで」。P(A|B)はBを前提にAを見る、と読みます。
基本情報技術者試験の試験ポイント
P(A|B)=P(A∩B)/P(B)を使えるようにし、P(A|B)とP(B|A)を取り違えないことが重要です。
CHECK QUESTION
P(A∩B)=0.2、P(B)=0.5のとき、P(A|B)はいくつですか。
答えを見る
0.4です。0.2÷0.5=0.4となります。
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