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組合せとは
読み方：くみあわせ
ひとことで言うと：選んだ要素の順序を区別せずに数える方法。
意味をわかりやすく解説
組合せは、複数の候補からいくつかを選ぶとき、選んだ順序を区別せずに数える方法です。n個からr個を選ぶ数は nCr=n!/[r!(n-r)!] で求めます。
Aを先に選んでもBを先に選んでも、最終的に同じメンバーなら同じ1通りとして数えます。
具体例
5人から役割を決めずに2人の委員を選ぶ方法は5C2=10通りです。
似た用語との違い
順列
組合せは順番を区別しません。順列は並び順や役割を区別します。
確率
「全組合せのうち条件を満たすもの」の比として確率を求める問題で組合せを使うことがあります。
覚え方
ただ「選ぶ」だけならC（Combination）、順番まで決めるならPです。
基本情報技術者試験の試験ポイント
nCr=nC(n-r)の対称性も利用できます。順序を区別するかどうかを最初に判断します。
CHECK QUESTION
6人から順番を付けずに3人を選ぶ方法は何通りですか。
答えを見る
6C3=20通りです。選ぶ順序は区別しません。
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