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桁落ちとは
読み方：けたおち
ひとことで言うと：近い値同士の減算で有効桁が打ち消され、相対誤差が大きくなる現象。
意味をわかりやすく解説
桁落ちは、ほぼ等しい二つの数を引いたときに上位の有効桁が打ち消され、残った桁の相対的な誤差が大きくなる現象です。
浮動小数点演算では各値がすでに丸め誤差を含むことがあり、近い値の減算によって正しい桁が少なくなると、その誤差が目立つようになります。
具体例
1.234567と1.234566を限られた精度で保持してから差を取ると、本来小さい差に対して誤差の割合が大きくなることがあります。
似た用語との違い
情報落ち
桁落ちは近い値同士の減算で有効桁が失われる現象です。情報落ちは絶対値が大きく異なる値の加算で小さい側が反映されなくなる現象です。
丸め誤差
丸め誤差は表現可能な桁数へ丸めることで生じます。桁落ちはその誤差が近い値の減算で相対的に大きくなる現象です。
覚え方
「近い数を引く→上の桁が消える→桁落ち」です。
基本情報技術者試験の試験ポイント
数値計算の誤差問題では、近い値の減算なら桁落ち、大きさの違う値の加算なら情報落ちを選び分けます。
CHECK QUESTION
互いに非常に近い二つの浮動小数点数を減算したときに起こりやすい誤差は何ですか。
答えを見る
桁落ちです。上位の有効桁が相殺され、残った桁に含まれる誤差の影響が大きくなります。
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